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方法研究
m
ethod study
通常情況下，會(huì)用各個(gè)專家的平均
分衡量該指標(biāo)的完成情況，則第j個(gè)
指標(biāo)的平均得分
j
P
為：
P
j
=
P
ji
i=1
m
∑
m
（1）
第i個(gè)專家對(duì)這些選定的指標(biāo)的
平均打分
i
Q
為：
Q
i
=
P
ji
i=1
n
∑
n
（2）
各位專家給出的選定指標(biāo)的總
分：
1
nQ
，
2
nQ
，
3
nQ
，
……，
i
nQ
不
等，總分高說(shuō)明該專家打分標(biāo)準(zhǔn)寬
松，總分低說(shuō)明該專家打分標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)
格，這些差異是由于價(jià)值坐標(biāo)系不
同（主觀性）所致。這個(gè)時(shí)候?yàn)榱?/p>
清楚地看出該部分打分?jǐn)?shù)據(jù)反映項(xiàng)
目問(wèn)題的情況需要把這些基于不同
價(jià)值坐標(biāo)系下的打分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行算法
處理，轉(zhuǎn)化成相同價(jià)值坐標(biāo)系下的
無(wú)量綱數(shù)據(jù)（僅反映該項(xiàng)目指標(biāo)的
強(qiáng)弱程度），消除主觀性誤差的影
響，轉(zhuǎn)化過(guò)程不改變各個(gè)指標(biāo)的分
值側(cè)重情況，僅對(duì)打分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行加
工和分析，確保過(guò)程中計(jì)算的可逆
性，從而透視專家打分分?jǐn)?shù)背后所
反應(yīng)的項(xiàng)目存在的問(wèn)題。
本文所述的歸一化思想是通
過(guò)算法變換，實(shí)現(xiàn)各個(gè)專家的價(jià)值
坐標(biāo)系和平均打分的統(tǒng)一，即令
1
F
=
2
F
=
3
F
=
……=
m
F
，即將原來(lái)
1
Q
，
2
Q
，
3
Q
，
……，
m
Q
各不相同的價(jià)值
體系下的實(shí)際得分經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理，轉(zhuǎn)化成
1
F
，
2
F
，
3
F
，
……，
m
F
相同價(jià)值
坐標(biāo)系下的無(wú)量綱的數(shù)據(jù)。通過(guò)該變換，使一個(gè)指標(biāo)的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，既能體
現(xiàn)該指標(biāo)在每位專家心目中的位置，又能在相同的價(jià)值坐標(biāo)系下進(jìn)行平均
計(jì)算，準(zhǔn)確量化出該指標(biāo)的平均數(shù)據(jù)。再基于該平均數(shù)據(jù)通過(guò)圖形分析呈
現(xiàn)出項(xiàng)目各個(gè)方面的突出問(wèn)題。
根據(jù)專家的打分情況設(shè)定無(wú)量綱數(shù)據(jù)區(qū)間如下：
[
min(P
1i
,P
2i
,
……P
ni
)
i=1
m
∑
m
,
max(P
1i
,P
2i
,
……P
ni
)
i=1
m
∑
m
]
（3）
設(shè)該區(qū)間的平均值為k，則：
k=
min(P
1i
,P
2i
,
……P
ni
)
i=1
m
∑
m
+
max(P
1i
,P
2i
,
……P
ni
)
i=1
m
∑
m
2
（4）
將第i個(gè)專家對(duì)第j個(gè)指標(biāo)的評(píng)分
P
ji
，歸一化處理為
K
ji
，則：
K
ji
=
kP
ji
Q
i
（5）
其中
k
Q
i
稱為歸一化系數(shù)。
將（2）式代入（5）式，得：
F
i
=
K
ji
j=1
n
∑
n
=
kP
ji
Q
i
??
??
??
??
??
??
??
??
j=1
n
∑
n
=
k
Q
i
??
??
??
??
??
??
??
??×
P
ji
j=1
n
∑
n
??
??
??
??
??
????
??
??
??
??
??
????
=
k
（6）
可見(jiàn)通過(guò)如(5)所示的變換，可以使
1
F
=
2
F
=
3
F
=
……=
m
F
=k，專家的
價(jià)值坐標(biāo)系因此得到了統(tǒng)一。此時(shí)第j個(gè)指標(biāo)的平均無(wú)量綱度量數(shù)據(jù)為：
K
j
=
K
ji
i=1
m
∑
m
（7）
經(jīng)過(guò)上述處理可以將原先不同價(jià)值體系內(nèi)的專家打分轉(zhuǎn)化成無(wú)量綱
的針對(duì)該指標(biāo)的度量數(shù)據(jù)，糾正了各個(gè)指標(biāo)得分的主觀因素差異，但不能
消除其中的失誤性評(píng)分的影響，為了避開(kāi)失誤性評(píng)分對(duì)最終數(shù)據(jù)處理的影